线段、角、等腰三角形与等腰梯形是生活中常见的基本图形,本节主要研究以上图形的一些基本性质和对称性。
【重点难点提示】
重点:等腰三角形与等腰梯形的性质及对称性。
难点:应用等腰三角形的性质解决有关计算和进行推理。
关键:善于观察和归纳图形的特点,不断积累数学教学活动的经验。
【知识要点】
1.线段
①线段是轴对称图形,它有两条对称轴,是它的垂直平分线和它本身所在的直线。
②线段垂直平分线性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两端的距离相等。
因果关系:
∵MN垂直平分AB
点P在MN上
∴PA=PB
③线段垂直平分线定理的逆定理:到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
因果关系:
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上。
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