两个平面垂直的判定、性质和应用

　【内容提示】
　　（一）教学知识点
　　1. 两个平面互相垂直的判定。
　　2. 两个平面互相垂直的性质。

　　（二）能力训练要求
　　1. 通过本节教学，提高学生认知图形能力、空间想象能力。
　　2. 通过问题解决，提高渗透等价转化思想的意识。
　　3. 进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
【内容讲析】
　　教学重点
　　两个平面垂直的判定定理，性质定理运用。

　　教学难点
　　两个平面垂直的判定定理，性质定理运用。

　　教学过程
　　一、两个平面互相垂直的定义
　　两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情形。
　　教室的墙面与地面，一个正方体中每相邻的两个面、课桌的侧面与地面都是互相垂直的。
　　两个平面互相垂直的概念和平面几何里两条直线互相垂直的概念相类似，也是用它们所成的角为直角来定义，上一节的学习告诉我们二面角的取值范围是，即二面角既可以为锐角，也可以为钝角，特殊情形又可以为直角。
　　两个平面互相垂直的定义可表述为：
　　如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直。
　　那么两个互相垂直的平面画其直观图时，应把直立平面的边画成和水平平面的横边垂直，如下图：

　　平面和，记作

　　二、两个平面垂直的判定
　　两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
　　建筑工人在砌墙时，常用一段系有铅锤的线来检查所砌墙面是否和水平面垂直，依据是什么？
　　依据是两个平面垂直的判定定理，一面经过另一面的一条垂线。
　　从转化的角度来看，两个平面垂直的判定定理可简述为：
　　线面垂直面面垂直

　　三、两个平面垂直的性质
　　两个平面垂直的性质定理：
　　如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一平面。

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